الكليات

يجب ان يكون الطالب قادرا على;
• إجراء العمليات الأساسية على المتجهات في بُعدين أو ثلاثة أبعاد، بما في ذلك حساب الطول، والجمع، والضرب في كمية قياسية (التحجيم)، وحساب كل من الضرب القياسي (النقطي) والضرب الاتجاهي (التقاطعي).
• تحديد معادلات الخطوط المستقيمة والمستويات في الفضاء ثلاثي الأبعاد.
• تحديد مجال الدوال المتجهية لمتغير حقيقي، وحساب النهايات، والتحقق من الاتصال.
• حساب انحناء المنحنيات الفراغية وتفسير سلوكها الهندسي.
• حساب المشتقات الاتجاهية ومتجه التدرج (الغراديينت) لقياس معدلات التغير واتجاه أقصى صعود.
• حساب التكاملات الخطية والسطحية باستخدام تمثيلات وسيطية (بارامترية) واتجاهات متعددة.
• التحقق من صحة “نظرية غرين” في المستوى من خلال الربط بين الدوران (التدفق الدوراني) والتدفق وبين التكاملات المساحية.
• التحقق من نظرية ستوكس ( من خلال الربط بين الدوران حول حدودٍ ما ودوران المتجه على السطح).
• التحقق من مبرهنة التباعد (نظرية غاوس) من خلال الربط بين التدفق الخارجي عبر سطح مغلق وإجمالي قوة المصدر داخل الحجم.