الكليات

وصف المقرر : يتضمن المقرر الموضوعات التالية: فضاءات هيلبرت: التعريف والخواص الأولية ، التعامد في فضاء هيلبرت ، مبرهنات الإسقاط: مبرهنة الإسقاط على المجموعات المحدبة المغلقة ، مبرهنة الإسقاط على الفضاءات الخطية المغلقة. الفضاء الثنائي لفضاء هيلبرت: مبرهنة تمثيل ريز–فريشيه ، مبرهنة التطبيق الانكماشي ، مبرهنة لاكس–ميلغرام: المجاميع الهيلبرتية ، قواعد هيلبرت. المؤثرات المدمجة: المؤثرات المدمجة ، المؤثرات محدودة الرتبة ، مبرهنة شاوْدر ، المؤثرات المدمجة والتقارب الضعيف. مؤثرات فريد هولم: مؤثرات فريد هولم ، بديل فريد هولم ، مؤثرات هيلبرت–شميدت. طيف المؤثر الخطي: طيف المؤثر الخطي ، طيف المؤثر المدمج ، طيف المؤثر الذاتي المرافق. جبر باناخ: جبر باناخ ، الطيف.