رمز بسيط، تكوّن من سلسلة روابط مُحاطة بدائرة، وهي رمز شائع للاتصال أو الارتباط التشعبي. تم تحديد خطوط الأيقونة بلون أسود داكن على الخلفية، مع إضافة عناصر عسكرية من الهوية الوطنية السعودية مثل الغترة والشماع والبشت السعودي، لتعكس الطابعة المحلية المميزة لجامعة القصيم.

روابط المواقع الالكترونية الرسمية التعليمية السعودية تنتهي بـ

edu.sa

جميع روابط المواقع الرسمية التعليمية التابعة للجهات الحكومية في المملكة العربية السعودية تنتهي بـ .edu.sa

علامة لفتة سوداء اللون من الجلد البسيط، قبضة بدائرة سوداء، يعلوها رسم واضحي لغترة سعودية مع شماع وعقال، تبرز معالم البشت السعودي في. يرمز هذا التصميم إلى مفهوم الأمان وخصوصية البيانات الرقمية يعكس هوية جامعة القصيم.
المواقع الالكترونية الحكومية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير و الأمان.
المواقع الالكترونية الآمنة في المملكة العربية السعودية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير.
هيئة الحكومة الرقمية
مسجل لدى هيئة الحكومة الرقمية برقم: 20260416249
شعار جامعة القصيم
فتح محرك البحث
بحث
بوابة الدخول الموحد MyQU
MyQU

الكليات

قائمة القسم

الحلقات والحقول

وصف المقرر : 1. الحلقات وأمثلة عليها . 2. التشاكل والتماثل بين الحلقات وخصائصهما. 3. خصائص الحلقات التامة ، والحقل الملتوي (شبه الحقل)، والحقول 4. الحقل الأولي، والحلقة الجزئية، والحقل الجزئي، ومميز الحلقة. 5. حلقة كثيرات الحدود. 6. خصائص حلقة كثيرات الحدود. 7. القاسم المشترك الأكبر لكثيرات الحدود وخوارزمية القسمة على كثيرات الحدود .8. كثيرات الحدود القابلة للتحليل وغير القابلة للتحليل .9. كثيرات الحدود غير القابلة للتحليل على الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية. 10. المثاليات وخصائصها .11. المثاليات المولَّدة والجمع المباشر للمثاليات .12. حلقات خارج القسمة وبعض الأمثلة عليها .13. نظريات التماثل الأولى والثانية والثالثة .14. المثالي الأساسي (الرئيسي)، والمثالي الأولي، والمثالي الأعظمي .15. توسيع الحقول.
الساعات المعتمدة : 4
المتطلبات السابقة : MATH.343
أهداف المقرر :

تتمحور موضوعات المقرر ومخرجات التعلم واستراتيجيات التدريس حول تمكين الطالب من القيام بما يلي:
• تعريف مفهوم الحلقات ونظرية الحقول انطلاقًا من مفهوم نظرية الزمر.
• صياغة وإثبات العديد من النظريات من خلال دراسة الخلفية الرياضية المتمثلة في نظرية الأعداد والجبر الخطي ونظرية الزمر.
• إعادة عرض جوانب حل كثيرات الحدود القابلة للاختزال (وغير القابلة للاختزال) تحليليًا، من خلال شرح النظرية الرياضية التي تقوم عليها طرق الحل.
• المقارنة بين الحلقات والحقول من حيث خصائصها، إضافة إلى القدرة على حل المسائل المتعلقة بكثيرات الحدود وأنواع المثاليات من خلال حل مسائل تتعلق بهذه المفاهيم.
• تطبيق طرق مختلفة لحل المسائل العملية المتعلقة بهذا المقرر.
• التمييز بين أنواع المثاليات من خلال حل أمثلة متنوعة.
• حساب المجموع المباشر وحاصل الضرب ومجموع المثاليات، وأمثلة على عمليات قسمة كثيرات الحدود، من خلال حل العديد من الأمثلة العملية بالمشاركة في التفكير الجماعي.
• تبرير خوارزمية القسمة على كثيرات الحدود من خلال العمل ضمن فريق.

مخرجات المقرر :

يتضمن المقرر الموضوعات التالية:
الحلقات وأمثلة عليها، التشاكل والتماثل بين الحلقات وخصائصهما.
خصائص الحلقات التامة ،،الحقول، والحقل الأولي، والحلقة الجزئية، والحقل الجزئي، ومميز الحلقة.
حلقة كثيرات الحدود.
خصائص حلقة كثيرات الحدود، والقاسم المشترك الأكبر لكثيرات الحدود، وخوارزمية القسمة على كثيرات الحدود.
كثيرات الحدود القابلة للاختزال وغير القابلة للاختزال.
كثيرات الحدود غير القابلة للاختزال على الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية.
المثاليات وخصائصها، والمثاليات المولَّدة، والمجموع المباشر للمثاليات.
حلقات خارج القسمة (حلقات الأمثال) وبعض الأمثلة عليها.
نظريات التماثل الأولى والثانية والثالثة.
المثالي الأساسي (الرئيسي)، والمثالي الأولي، والمثالي الأعظمي.

معلومات إضافية :
  • آخر تحديث : 2026-09-15

اقتراحات

بوابة الدخول الموحد
إنجاز
التعلم الإلكتروني
البريد الإلكتروني
دليل الخدمات
خدمات الاستعلام

ملفات تعريف الارتباط

هذا الموقع يستخدم ملفات تعريف الارتباط الخاصة لضمان سهولة الاستخدام، وتحسين تجربتك أثناء التصفح، كما يوضح الأحكام والسياسات المتعلقة بخصوصية المستخدم. من خلال الاستمرار في تصفح هذا الموقع، فإنك تقر بقبول استخدام ملفات تعريف الارتباط، وما جاء في سياسة الخصوصية

قبول