رمز بسيط، تكوّن من سلسلة روابط مُحاطة بدائرة، وهي رمز شائع للاتصال أو الارتباط التشعبي. تم تحديد خطوط الأيقونة بلون أسود داكن على الخلفية، مع إضافة عناصر عسكرية من الهوية الوطنية السعودية مثل الغترة والشماع والبشت السعودي، لتعكس الطابعة المحلية المميزة لجامعة القصيم.

روابط المواقع الالكترونية الرسمية التعليمية السعودية تنتهي بـ

edu.sa

جميع روابط المواقع الرسمية التعليمية التابعة للجهات الحكومية في المملكة العربية السعودية تنتهي بـ .edu.sa

علامة لفتة سوداء اللون من الجلد البسيط، قبضة بدائرة سوداء، يعلوها رسم واضحي لغترة سعودية مع شماع وعقال، تبرز معالم البشت السعودي في. يرمز هذا التصميم إلى مفهوم الأمان وخصوصية البيانات الرقمية يعكس هوية جامعة القصيم.
المواقع الالكترونية الحكومية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير و الأمان.
المواقع الالكترونية الآمنة في المملكة العربية السعودية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير.
هيئة الحكومة الرقمية

الكليات

نظرية الأعداد

وصف المقرر : مقدمة. البرهان بالاستقراء الرياضي، وأمثلة على البراهين باستخدام الاستقراء الرياضي. معاملات ذات الحدين: التعريف والأمثلة. القابلية للقسمة: القضايا والنظريات. أمثلة وتمارين على القابلية للقسمة. خوارزمية القسمة الإقليدية، وأمثلة على تطبيقاتها. القاسم المشترك الأكبر (GCD) والمضاعف المشترك الأصغر (LCM): التعريفات والأمثلة والتمارين. الأعداد الأولية: أمثلة وتمارين. النظرية الأساسية في الحساب. إثبات أن عدد الأعداد الأولية غير منتهٍ. أعداد فيرما (Fermat Numbers) وطرق التحليل إلى العوامل. المعادلات الديوفانتية الخطية (Linear Diophantine Equations). الخصائص الأساسية للت合同ات (Congruences). اختبارات القابلية للقسمة.
الساعات المعتمدة : 3
المتطلبات السابقة : MATH.231
أهداف المقرر :

يهدف المقرر إلى:
تعريف الطلبة بالمفاهيم الأساسية في نظرية الأعداد، وخاصة الأعداد الأولية وخصائصها.
تنمية قدرة الطلبة على استخدام الاستقراء الرياضي في إثبات النتائج الرياضية.
تعزيز فهم خصائص الأعداد وأساليب التعامل معها في مسائل نظرية الأعداد.
تنمية مهارات تحليل التطابقات (Congruences) وتطبيق خصائصها.
تطوير قدرة الطلبة على فهم وتطبيق مفاهيم القابلية للقسمة.
تنمية مهارات التفكير والتحليل الرياضي من خلال دراسة النظريات الأساسية في نظرية الأعداد وتطبيقاتها.
توظيف الأدوات الحاسوبية عند الحاجة في بعض الحسابات المتعلقة بالأعداد الأولية.
وتتوافق هذه الأهداف مع موضوعات المقرر التي تشمل الاستقراء الرياضي، معاملات ذات الحدين، القابلية للقسمة، خوارزمية إقليدس، القاسم والمضاعف المشترك، الأعداد الأولية، النظرية الأساسية في الحساب، أعداد فيرما، المعادلات الديوفانتية الخطية،

مخرجات المقرر :

أولًا: المعرفة والفهم:
بنهاية المقرر، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على:

توضيح المفاهيم الأساسية في نظرية الأعداد، بما في ذلك تعريف الأعداد الأولية وخصائصها.
شرح خصائص الأعداد ومبدأ الاستقراء الرياضي وتطبيقه في أمثلة وإثباتات رياضية.
التعرف على المبادئ والنتائج الأساسية في نظرية الأعداد واستخدامها في التعامل مع المسائل المتعلقة بالأعداد.

ثانيًا: المهارات:

بنهاية المقرر، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على:

تحليل مسائل التطابقات وتطبيق خصائصها في حل المسائل الرياضية.
استخدام أساليب التفكير والاستدلال الرياضي في معالجة المسائل واستخلاص النتائج المرتبطة بمفاهيم نظرية الأعداد.

ثالثًا: القيم والاستقلالية والمسؤولية:

بنهاية المقرر، يُتوقع من الطالب أن يكون قادرًا على:

اختيار الأساليب والأعداد المناسبة لحل مسائل القابلية للقسمة وتبرير اختياراته.
استخدام الحاسب في إجراء بعض الحسابات المتعلقة بالأعداد الأولية وتحليل النتائج.
تقييم وتطبيق النظريات الأساسية في نظرية الأعداد عند التعامل مع مسائل ومواقف رياضية مختلفة.

معلومات إضافية :

ملفات تعريف الارتباط

هذا الموقع يستخدم ملفات تعريف الارتباط الخاصة لضمان سهولة الاستخدام، وتحسين تجربتك أثناء التصفح، كما يوضح الأحكام والسياسات المتعلقة بخصوصية المستخدم. من خلال الاستمرار في تصفح هذا الموقع، فإنك تقر بقبول استخدام ملفات تعريف الارتباط، وما جاء في سياسة الخصوصية