موقع حكومي رسمي تابع لحكومة المملكة العربية السعودية كيف تتحقق

روابط المواقع الالكترونية الرسمية التعليمية السعودية تنتهي بـ edu.sa

جميع روابط المواقع الرسمية التعليمية التابعة للجهات الحكومية في المملكة العربية السعودية تنتهي بـ .edu.sa

المواقع الالكترونية الحكومية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير و الأمان.

المواقع الالكترونية الآمنة في المملكة العربية السعودية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير.

مسجل لدى هيئة الحكومة الرقمية برقم: 20250413538

الكليات

قائمة القسم

رياضيات هندسية

وصف المقرر : تهدف هذه الدورة بشكل أساسي إلى تزويد طالب الماجستير بما يلي: • معرفة وفهم متعمقين ومتخصصين للمفاهيم الأساسية للدوال التحليلية. • معرفة وفهم أساسيين فيما يتعلق بصيغة التكامل، ومتسلسلات القوى، ونظريات كوشي، وتايلور، وأقصى قيمة مطلقة، ولوران، والبواقي، وروتش، ومبدأ الوسيط، والتحويل المطابق. • تطبيقات الدوال التوافقية، ومعادلة لابلاس في ميكانيكا الموائع، وتطبيقات نظرية البواقي. • تصنيفات المعادلات التفاضلية الجزئية، والحلول التحليلية لها. • تطبيقات تحويل فورييه.

الساعات المعتمدة : 3

أهداف المقرر :

تهدف هذه الدورة بشكل أساسي إلى تزويد طالب الماجستير بما يلي:

• معرفة وفهم متعمقين ومتخصصين للمفاهيم الأساسية للدوال التحليلية.

• معرفة وفهم أساسيين فيما يتعلق بصيغة التكامل، ومتسلسلات القوى، ونظريات كوشي، وتايلور، وأقصى قيمة مطلقة، ولوران، والبواقي، وروتش، ومبدأ الوسيط، والتحويل المطابق.

• تطبيقات الدوال التوافقية، ومعادلة لابلاس في ميكانيكا الموائع، وتطبيقات نظرية البواقي.

• تصنيفات المعادلات التفاضلية الجزئية، والحلول التحليلية لها.

• تطبيقات تحويل فورييه.

مخرجات المقرر :

المعرفة والفهم:

1.1 تحديد المفاهيم الرياضية للتحليل المركب، والتكامل، ومتسلسلات ماكلورين، وتايلور، ومتسلسلات القوى، والتحويلات المطابقة في المجالات الهندسية بشكل معمق.

1.2 شرح المفاهيم الرياضية لتحليل فورييه والمعادلات التفاضلية الجزئية، والأعداد المركبة والدوال، ومتسلسلة لوران، والتكامل المتبقي.

1.3 وصف التقنيات المتعلقة بمتسلسلات فورييه، والمعادلات التفاضلية الجزئية، ونظرية الكمون وتطبيقاتها.

المهارات:

2.1 تطبيق مفاهيم متسلسلات فورييه، والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتحليل المركب، والتكامل، ومتسلسلات ماكلورين وتايلور والقوى، والتحويل المطابق في المجالات الهندسية.

2.2 حل مسائل متقدمة في مجالات الهندسة، تشمل متسلسلات فورييه، والمعادلات التفاضلية الجزئية، والتحليل المركب، والتكامل، ومتسلسلات ماكلورين وتايلور والقوى، والتحويلات المطابقة.

2.3 هندسة العمليات: تحليل البيانات الرياضية كمياً في سياقات معقدة ومتقدمة مناسبة لمجال الهندسة.

القيم:

3.1 إظهار النزاهة والمهنية في جميع أنشطة الرياضيات الهندسية.

معلومات إضافية :

محتوى الدورات:

١. المشتقة؛ الدوال التحليلية؛ معادلات كوشي-ريمان؛ معادلة لابلاس؛ الدالة الأسية ٣.
٢. الدوال المثلثية والزائدية؛ اللوغاريتم المركب؛ التكامل المركب: التكاملات الخطية المركبة ٣.
٣. نظرية كوشي التكاملية وصيغتها؛ مشتقات الدوال التحليلية ٣.
٤. متسلسلات القوى ومتسلسلات تايلور: المتتابعات، المتسلسلات، اختبارات التقارب؛ متسلسلات القوى؛ الدوال المعطاة بمتسلسلات القوى ٣.
٥. متسلسلات تايلور وماكلورين؛ متسلسلات لوران ٣.
٦. النقاط الشاذة والأصفار؛ طريقة التكامل بالبواقي؛ التكامل بالبواقي للتكاملات الحقيقية ٣.
٧. التحويل المطابق: هندسة الدوال التحليلية؛ تحويل موبيوس ٣.
٨. التحويلات الكسرية الخطية الخاصة؛ نظرية الكمون: الحقول الكهروستاتيكية؛ استخدام التحويل المطابق؛ مسائل الحرارة؛ جريان الموائع صيغة بواسون التكاملية 3.
9. تحليل فورييه: متسلسلات فورييه، التذبذبات القسرية؛ التقريب باستخدام كثيرات الحدود المثلثية 3.
10. مسائل ستورم-ليوفيل؛ الدوال المتعامدة؛ متسلسلات فورييه المعممة 3.
11. تكامل فورييه، تحويلات فورييه؛ المعادلات التفاضلية الجزئية: النمذجة 3.
12. الحل بفصل المتغيرات؛ حل دالمبير لمعادلة الموجة 3.
13. النمذجة؛ معادلة الحرارة؛ الأغشية 3.
14. لابلاس في الإحداثيات القطبية والأسطوانية والكروية؛ التحليل المركب: مقدمة؛ 6.

المراجع ومصادر التعلم:

• إي. كريزيج، الرياضيات الهندسية المتقدمة، الناشر: وايلي؛ الطبعة العاشرة (16 أغسطس 2011)، ISBN-10: 0470458364، ISBN-13: 978-0470458365

• الرياضيات الهندسية المتقدمة، الطبعة السادسة، بقلم دينيس ج. زيل (المؤلف)، الناشر: جونز وبارتليت ليرنينج؛ الطبعة السادسة (14 سبتمبر 2016)، رقم ISBN-10: 1284105903، رقم ISBN-13: 978-1284105902
• المعادلات التفاضلية ومسائل القيم الحدية: الحساب والنمذجة، الطبعة الخامسة، تأليف: سي. إدواردز، ديفيد بيني، ديفيد كالفيس، الناشر: بيرسون؛ الطبعة الخامسة (4 سبتمبر 2014)، رقم ISBN-10: 0321796985، رقم ISBN-13: 978-0321796981

آخر تحديث : 2026-05-05