موقع حكومي رسمي تابع لحكومة المملكة العربية السعودية كيف تتحقق

روابط المواقع الالكترونية الرسمية التعليمية السعودية تنتهي بـ edu.sa

جميع روابط المواقع الرسمية التعليمية التابعة للجهات الحكومية في المملكة العربية السعودية تنتهي بـ .edu.sa

المواقع الالكترونية الحكومية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير و الأمان.

المواقع الالكترونية الآمنة في المملكة العربية السعودية تستخدم بروتوكول HTTPS للتشفير.

مسجل لدى هيئة الحكومة الرقمية برقم: 20250413538

الكليات

قائمة القسم

حساب التفاضل والتكامل

وصف المقرر : المتسلسلات اللانهائية، تقارب وتباعد المتسلسلات اللانهائية، اختبار التكامل، اختبار النسبة، اختبار الجذر، واختبار المقارنة. التقارب المشروط والتقارب المطلق، اختبار المتسلسلات المتناوبة. متسلسلات القوى. متسلسلات تايلور وماكلورين. الدوال في متغيرين أو ثلاثة، نهاياتها، استمراريتها وقابليتها للتفاضل، قاعدة السلسلة، المشتقات الاتجاهية؛ التدرج، المستويات المماسية، القيم العظمى والصغرى للدوال في متغيرين أو ثلاثة، معاملات لاغرانج، التكامل الثنائي وتطبيقاته على المساحة والحجم والعزوم ومركز الكتلة. التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية. التكامل الثلاثي في الإحداثيات المستطيلة والأسطوانية والكروية وتطبيقاته على الحجم والعزم ومركز الكتلة. الحقول المتجهة، التكاملات الخطية، التكاملات السطحية، نظرية غرين، نظرية التباعد. نظرية ستوكس.

الساعات المعتمدة : 3

المتطلبات السابقة : MATH106

أهداف المقرر :

الأهداف الرئيسية للمقرر:

1. تطبيق مفاهيم النهايات، والاتصال، والتفاضل الجزئي لدوال ذات متغيرين أو أكثر.

2. وصف المتتابعات المتزايدة والمتناقصة وتقاربها.

3. إيجاد متسلسلات الدوال المتصلة عند نقطة.

4. تحديد المشتقات الاتجاهية، والمستويات المماسية، والقيم القصوى لدوال ذات متغيرين أو ثلاثة.

5. حساب التكاملات المتعددة وتطبيقاتها.

6. شرح معنى الدوران، وتباعد المتجهات، وتدرج الكميات القياسية، وخصائصها مع تطبيقات مثل التكامل الخطي، والتكامل السطحي، ونظرية غرين، ونظرية التباعد، وغيرها.

مخرجات المقرر :

المعرفة والفهم:

1.1 وصف تقارب المتتابعات. (K1)

1.2 التعرف على اختبارات تقارب المتسلسلات؛ وتحديد مجموع المتسلسلات اللانهائية. (K1)

1.3 شرح المفاهيم الأساسية للدوال ذات متغيرين أو أكثر. (K1)

1.4 دراسة القيم العظمى والصغرى والمشتقة الاتجاهية للدوال ذات عدة متغيرات. (K1)

1.5 شرح المفاهيم الأساسية للحقول المتجهة، والتدرج، والتباعد، والالتفاف، وخصائصها. (K1)

1.6 وصف التكاملات الخطية والسطحية. (K1)

المهارات:
2.1 مناقشة نهايات واستمرارية الدوال ذات متغيرين أو أكثر. (S1)

2.2 مناقشة المشتقات الجزئية، وقاعدة السلسلة، ومواضع التماس. (S1)

2.3 حل التكاملات المتعددة ومناقشة تطبيقاتها. (S1)

2.4 حل المسائل باستخدام نظريات غرين، والتباعد، وستوك. (S1)

معلومات إضافية :

محتوى المقرر:

1. المتتابعات، المتتابعات الرتيبة

2. المتسلسلات اللانهائية، اختبار التباعد، اختبار التكامل، متسلسلات p.

3. اختبارات المقارنة والنسبة والجذر، اختبار المتسلسلات المتناوبة.

4. التقارب الشرطي والمطلق؛ متسلسلات القوة، ماكلورين، وتايلور.

5. الدوال في متغيرين أو ثلاثة، نهاياتها، اتصالها، قابليتها للتفاضل، المشتقات الجزئية، قاعدة السلسلة.

6. المشتقات الاتجاهية؛ التدرج، المستويات المماسية.

7. القيم العظمى والصغرى للدوال في متغيرين أو ثلاثة.

8. معاملات لاغرانج، التكاملات الثنائية.

9. تطبيقات التكاملات الثنائية؛ التكاملات الثلاثية.

10. تطبيقات التكاملات الثلاثية؛ الحقول المتجهة، التباعد والالتفاف.

11. التكاملات الخطية؛ نظرية غرين.

12. التكاملات السطحية؛ نظرية التباعد، التدفق نظرية ستوكس.

آخر تحديث : 2026-05-05