Official government website of the Government of the Kingdom of Saudi Arabia How to verify

Links to official Saudi educational websites end with

edu.sa

All links to official educational websites of government agencies in Saudi Arabia end with .edu.sa.

protocol for encryption and security. HTTPS for encryption and security.

Secure websites in the Kingdom of Saudi Arabia use the HTTPS protocol for encryption.

Registered with the Digital Government Authority with no: 20260416249

Colleges

Section list

Mathematical Methods 1

وصف المقرر : يتضمن المقرر الموضوعات التالية: التكامل بالتقريب: التكامل بالأجزاء، طريقة لابلاس (Laplace method)، مبرهنة واطسون (Watson's Lemma)، طريقة أشد الانحدار والطور الساكن (steepest descents and stationary phase)، نظرية الاضطراب المنتظم (Regular perturbation theory): حل المعادلات التفاضلية العادية باستخدام طريقة الاضطراب، حل المعادلات التفاضلية غير المتجانسة ودالة غرين (Green's Function)، مسائل القيم الذاتية والتفردات وطرق الحل التقاربية للمعادلات التفاضلية، التصحيح الأول للقيم الذاتية باستخدام طريقة الاضطراب، التصحيح الأول للدوال الذاتية باستخدام طريقة الاضطراب، الحلول باستخدام المتسلسلات وطريقة فروبينيوس (Frobenius method)، طريقة WKB، طريقة WKBJ، عرض مشاريع دراسة حالة متعلقة بواحد أو أكثر من مجالات المقرر، وتطبيقات على مسائل فيزيائية.

Credit hours: 4

Objectives of the course :

تتمحور موضوعات المقرر ومخرجات التعلم واستراتيجيات التدريس حول تمكين الطلاب من القدرة على ما يلي:

تذكّر التعريفات ونظريات التقريب التكاملي المتعلقة بالمفكوك التقاربي (asymptotic expansion).
التعرف على الطرق المختلفة لتقريب التكاملات ومختلف طرق التقريب لحل المعادلات التفاضلية.
تطبيق طرق التقريب المختلفة ونظريات الاضطراب (Perturbation) لتحديد المفكوكات التقاربية المختلفة وحل المعادلات التفاضلية غير المتجانسة.
اشتقاق التصحيحات الأولى للقيم الذاتية (Eigenvalues) والدوال الذاتية (Eigenfunctions).
تطبيق طريقتي WKB وWKBJ لحل بعض المسائل الفيزيائية.
شرح حل المعادلات التفاضلية العادية والجزئية باستخدام طرق تقريب خاصة.
اختيار طرق التقريب وأدوات القيم الذاتية المناسبة لحل المسائل.
إظهار القدرة على العمل بشكل مستقل.

Course outputs :

1.0 Knowledge and Understanding:

1.1 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على تذكّر التعريفات ونظريات التقريب التكاملي المتعلقة بالمفكوك التقاربي.

1.2 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على التعرف على الطرق المختلفة لتقريب التكاملات ومختلف طرق التقريب لحل المعادلات التفاضلية.

2.0 Skills:

2.1 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على تطبيق طرق التقريب المختلفة ونظريات الاضطراب لتحديد المفكوكات التقاربية المختلفة وحل المعادلات التفاضلية غير المتجانسة.

2.2 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على اشتقاق التصحيحات الأولى لمسائل القيم الذاتية والدوال الذاتية.

2.4 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على تطبيق طريقتي WKB وWKBJ لحل بعض المسائل الفيزيائية.

2.5 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على شرح حل المعادلات التفاضلية العادية والجزئية باستخدام طرق تقريب خاصة.

3.0 Values, Independence, and Responsibility

3.1 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على اختيار طرق التقريب وأدوات القيم الذاتية المناسبة لحل المسائل.

3.2 عند إتمام المقرر بنجاح، يكون الطالب قادرًا على إظهار القدرة على العمل بشكل مستقل.

Additional information:

Last update: 2026-09-15

Links to official Saudi educational websites end withedu.sa