A simple icon, consisting of a series of links surrounded by a circle, is a common symbol for a connection or hyperlink. The lines of the icon are outlined in a dark black color on the background, with the addition of military elements of the Saudi national identity such as the Ghutra, Shamaa, and Saudi Bisht, to reflect the distinctive local character of Qassim University.

Links to official Saudi educational websites end with

edu.sa

All links to official educational websites of government agencies in Saudi Arabia end with .edu.sa.

Black leather minimalist gesture tag, black circular grip, topped with a clear depiction of a Saudi tunic with a shamma and aqal, emphasizing the features of the Saudi bisht. This design symbolizes the concept of security and digital data privacy and reflects the identity of Qassim University.
protocol for encryption and security. HTTPS for encryption and security.
Secure websites in the Kingdom of Saudi Arabia use the HTTPS protocol for encryption.
Digital Government Authority
Registered with the Digital Government Authority with no: 20260416249
Qassim University logo
Open search engine
Search
MyQU Single Sign-On Portal
MyQU

Colleges

Section list

Measurement and Integration Theorem

وصف المقرر : يُبنى محتوى المقرر على خمسة محاور رئيسة، تتمثل في: بناء فضاءات القياس؛ وتحليل الدوال القابلة للقياس؛ ونظرية التكامل في الفضاءات المجرّدة؛ والبنية الدالية لفضاءات Lp ؛ والبناء الرياضي الرسمي لقياسات حاصل الضرب. وبنهاية المقرر، يُتقن الطلاب الأدوات والأساليب التقنية اللازمة لمعالجة المسائل التحليلية المعقدة، مع التركيز على البرهان الرياضي والأسس النظرية للمفاهيم الأساسية.
Credit hours: 4
Objectives of the course :

يتمثل الهدف الرئيس للمقرر في تنمية فهم متقدم ودقيق لنظرية التكامل الحديثة.

Course outputs :

By the end of this course, the student is expected to be able to:
1-بناء فضاءات القياس المجرّدة وتوصيفها.
2-تحليل الدوال القابلة للقياس، وإثبات قابليتها للقياس تحت عمليات مختلفة، بما في ذلك الجمع والضرب والتركيب والنهايات النقطية.
3-التمييز بدقة بين قابلية التكامل وفق ريمان وقابلية التكامل وفق ليبيغ، مع تحديد خصائص التقارب الأفضل وخصائص الاكتمال التي يوفرها تكامل ليبيغ في السياقات المجرّدة.
4-تطبيق نظريات التقارب الأساسية، وهي نظرية التقارب الرتيب، ولمّة فاتو، ونظرية التقارب المسيطر عليه، لتقييم نهايات تكاملات ليبيغ لمتتاليات من الدوال القابلة للقياس بصورة دقيقة.
5-توصيف الخصائص البنيوية والطوبولوجية لفضاءات Lp
6-بناء قياسات حاصل الضرب وتطبيق نظريتي فوبيني–تونيللي لتبرير تبديل ترتيب التكامل بصورة دقيقة في فضاءات حاصل الضرب.

Additional information:
  • آخر تحديث : 2026-09-17

Suggestions

Single Sign-On Portal
Achievement
E-learning
Email
Directory of services
Query services

Cookies

This website uses special cookies to ensure ease of use, improve your browsing experience, and clarify the terms and policies related to About user privacy. By continuing to browse this website, you acknowledge that you accept the use of cookies and the terms of the Privacy Policy

Accept